【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF．給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是（只填寫序號(hào)）．

【答案】③
【解析】解：選擇條件③AB=AC時(shí)，四邊形BECF是菱形；理由如下：
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
又∵DE=DF，
∴四邊形BECF是平行四邊形，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC（三線合一），
即EF⊥BC，
∴四邊形BECF是菱形．
故答案為③.
根據(jù)題意易證得四邊形BECF是平行四邊形；添加①BE⊥EC時(shí)，只能說明它是矩形；添加②BF∥CE時(shí)，沒有意義；添加③AB=AC時(shí)，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： +（ ）﹣1﹣2cos60°+（3﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，CD為AB邊上的中線，點(diǎn)E、F分別在線段CD、AD上，且 ．點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，射線DG交AC于點(diǎn)H．

（1）求證：△DFE∽△DAC；
（2）請(qǐng)你判斷點(diǎn)H是否為AC的中點(diǎn)？并說明理由；
（3）若將△ADH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′DH′，使射線DH′與射線CB相交于點(diǎn)M（不與B，C重合．圖2是旋轉(zhuǎn)后的一種情形），請(qǐng)?zhí)骄俊螧MD與∠BDA′之間所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2015年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬．為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2015年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的員工有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為 ， 表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；
（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2015年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？
（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2016年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形，大家對(duì)于它們的性質(zhì)都非常熟悉，生活中還有一種特殊的四邊形﹣﹣箏形．所謂箏形，它的形狀與我們生活中風(fēng)箏的骨架相似．
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD
判定：①兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形
②有一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形是箏形
顯然，菱形是特殊的箏形，就一般箏形而言，它與菱形有許多相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

如果只研究一般的箏形（不包括菱形），請(qǐng)根據(jù)以上材料完成下列任務(wù)：
如果只研究一般的箏形（不包括菱形），請(qǐng)根據(jù)以上材料完成下列任務(wù)：
（1）請(qǐng)說出箏形和菱形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)各兩條；
（2）請(qǐng)仿照?qǐng)D1的畫法，在圖2所示的8×8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個(gè)由四個(gè)全等的箏形和四個(gè)全等的菱形組成的新圖案，具體要求如下：
①頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
②所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；
③將新圖案中的四個(gè)箏形都圖上陰影（建議用一系列平行斜線表示陰影）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，直線y=x與直線y=2x的內(nèi)部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，邊BC∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1）在直線y=x上，點(diǎn)C在直線y=2x上：CB的延長(zhǎng)線交直線y=x于點(diǎn)A1 ， 作等腰Rt△A1B1C1 ， 是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x軸，A1B1∥y軸，點(diǎn)C1在直線y=2x上…按此規(guī)律，則等腰Rt△AnBnCn的腰長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO．

（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點(diǎn)B，AB=AP=4，求的長(zhǎng)．

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