Question

在下列二次根式中，是最簡二次根式的有    ．

Answer 1

【答案】分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．、、顯然是最簡二次根式；被開方數(shù)含有分母，因此它不是最簡二次根式；和被開方數(shù)中均含未開的盡方的因式或因數(shù)，因此它們也不是最簡二次根式．雖然被開方數(shù)是個平方差公式，但是每個因式的指數(shù)都是1，因此它也是最簡二次根式．
解答：解：因為：=；=|x|；=2；因此它們都不是最簡二次根式；
故符合最簡二次根式的條件的為：，，，．
點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．