在三邊長是連續(xù)自然數(shù)、周長不超過100的三角形中，銳角三角形的個數(shù)是________．

29
分析：可設滿足條件的三角形的三邊長分別是n-1，n，n+1，先根據(jù)已知和三角形三邊關(guān)系列出不等式組，求得n的取值范圍，再根據(jù)勾股定理得出銳角三角形的個數(shù)．
解答：設滿足條件的三角形的三邊長分別是n-1，n，n+1，則
，
解得2＜n≤33．
所以n=3，4，…，33，
n=3時，22+32＜42，三角形是鈍角三角形，
n=4時，32+42＜52，三角形是直角三角形，
n≥5時，（n-1）2+n2-（n+1）2=n2-4n=n（n-4）＞0，三角形是銳角三角形．
故滿足條件的銳角三角形的個數(shù)是29．
故答案為：29．
點評：本題考查了三角形三邊關(guān)系和銳角三角形的判定，較小兩邊的平方和＜較大邊的平方的三角形是銳角三角形．
練習冊系列答案
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對于三邊的長是三個連續(xù)自然數(shù)的任意三角形，在下列四個命題中①周長能被2整除．②周長是奇數(shù)．③周長能被3整除．④周長大于10．正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：013

下列說法正確的是

[　　]
A．

在直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5

B．

已知一個三角形是直角三角形，它的三邊長分別為a、b、c，則滿足a2－b2＝c2

C．

以三個連續(xù)自然數(shù)為三邊長一定能構(gòu)成直角三角形

D．

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于三邊的長是三個連續(xù)自然數(shù)的任意三角形，在下列四個命題中①周長能被2整除．②周長是奇數(shù)．③周長能被3整除．④周長大于10．正確的命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于三邊的長是三個連續(xù)自然數(shù)的任意三角形，在下列四個命題中①周長能被2整除．②周長是奇數(shù)．③周長能被3整除．④周長大于10．正確的命題的個數(shù)是[    ]

A．1    B．2.   C．3    D．4．

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