【題目】一只不透明袋子中裝有2個紅球、1個黃球,這些球除顏色外都相同.小明攪勻后從中任意摸出一個球,記錄顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出1個球.則兩次摸出的球都是黃球的概率是 .
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【題目】如圖,點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點A、D在l異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長度.
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【題目】在直角坐標系中,O為坐標原點,點A坐標為(1,0),以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB,C為x軸正半軸上的一個動點(OC>1),連接BC,以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD,直線DA交y軸于E點.
(1)如圖,當(dāng)C點在x軸上運動時,設(shè)AC=x,請用x表示線段AD的長;
(2)隨著C點的變化,直線AE的位置變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,請求出直線AE的解析式.
(3)以線段BC為直徑作圓,圓心為點F,當(dāng)點C坐標為多少時直線EF∥直線BO?這時OF和直線BO的位置關(guān)系如何?請給予證明.
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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳,經(jīng)過測試:同時開放1個大餐廳、2個小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時開放2個大餐廳,1個小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐.
(1)求1個大餐廳,1個小餐廳分別可供多少名 就餐?
(2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由.
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【題目】如果兩個角的差的絕對值等于90°,就稱這兩個角互為垂角,其中一個角叫另一個角的垂角.
(1)如圖1,O為直線AB上一點,∠AOC=90°,∠EOD=90°,直接寫出圖中∠BOE的垂角為 ;
(2)如果一個角的垂角等于這個角的補角的,求這個角的度數(shù);
(3)如圖2,O為直線AB上一點,∠AOC=75°,將整個圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180),直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1,OC旋轉(zhuǎn)到OC1,作射線OP,使∠BOP=∠BOB′,試直接寫出當(dāng)n= 時,∠POA1與∠AOC1互為垂角.
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【題目】定義:若兩個有理數(shù)a,b滿足a+b=ab,則稱a,b互為特征數(shù).
(1)3與 互為特征數(shù);
(2)正整數(shù)n (n>1)的特征數(shù)為 ;(用含n的式子表示)
(3)若m,n互為特征數(shù),且m+mn=-2,n+mn=3,求m+n的值.
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【題目】正方形ABCD的邊長是4,點P是AD邊的中點,點E是正方形邊上的一點,若△PBE是等腰三角形,則腰長為________.
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【題目】如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=6千米,∠CAB=15°,∠CBA=30°.因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路.
(1)求改直后的公路AB的長;
(2)問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米?(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,點D是∠ABC內(nèi)部一點,DE∥AB交BC于點E.請你畫出射線DF,并且DF∥BC;判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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