(1)你知道下面每一個(gè)圖形中各有多少個(gè)小圓圈嗎？第5個(gè)圖形中應(yīng)該有多少個(gè)小圓圈？為什么？

(2)完成下表：

(3)如果用n表示六邊形邊上的小圓圈數(shù)，m表示這個(gè)六邊形中小圓圈的總數(shù)，那么m和n的關(guān)系是什么？

答案：略
解析：

解：(1)從第1個(gè)到第4個(gè)圖形中的圓圈個(gè)數(shù)分別1，1＋6﹦7，1＋6＋12﹦19，1＋6＋12＋18﹦37．由前四個(gè)圖觀察出如下規(guī)律：第5個(gè)圖形中的小圓圈個(gè)數(shù)為1＋6＋12＋18＋24﹦61個(gè)，因此第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)比第(n－1)個(gè)圖形多了(n－1)×6個(gè)．

(2)填表：

(3)把上表中的邊上的小圓圈數(shù)和對應(yīng)的小圓圈總數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)畫在直角坐標(biāo)系中，我們發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條拋物線上，故設(shè)m﹦＋bn＋c，所以所以，所以m﹦－3n＋1．


提示：

點(diǎn)撥：認(rèn)真觀察圖形尋找規(guī)律，通過描點(diǎn)，連線發(fā)現(xiàn)m、n之間為二次函數(shù)關(guān)系式，因此，可先設(shè)出二次函數(shù)表達(dá)式，再代入三對值來求函數(shù)表達(dá)式．(3)問中求表達(dá)式：m﹦1＋6×1＋6×2＋6×3＋…＋6×(n－1)﹦1＋6×[1＋2＋3＋…＋(n－1)]﹦1＋6×．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長小鵬去商店購買獎(jiǎng)品，下面是小鵬與售貨員的對話：
小鵬：阿姨，您好！
售貨員：同學(xué)，你想買點(diǎn)什么？
小鵬：我這里有100元，請您安排買8支鋼筆和17本筆記本．
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2.5元，再找你5元．
小鵬：謝謝阿姨，再見！
根據(jù)上面的對話，你知道筆記本和鋼筆的單價(jià)分別是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國時(shí)，德國一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

                     一小時(shí)的故事
[美國]凱特·喬賓
知道馬勒太太心臟有毛病，將她丈夫的死訊透露給她時(shí)，盡量婉轉(zhuǎn)也相當(dāng)費(fèi)了一番心思的。是她姐姐約瑟芬吞吞吐吐告訴她的，遮掩的暗示也不過透露了隱藏的一半真相。她丈夫的朋友理查那時(shí)也在她身旁�；疖嚦鍪聭K劇的消息傳到時(shí)，他正在報(bào)社，他看見“死亡名單”中，布倫特利。馬勒的名字列為首名。
他收到第二次電訊之后，心中確信了消息的真實(shí)性，并立即阻止不夠謹(jǐn)慎與體恤的友人把噩耗傳出去。她不像許多女人獲知同樣的兇訊時(shí)，那樣全身癱瘓無法接受這種事實(shí)。她頓時(shí)，突發(fā)性、毫無顧及地哭倒在姐姐的懷中。當(dāng)一陣傷慟過去之后，她獨(dú)自回到自己房中。不準(zhǔn)任何人跟隨。敞開的窗戶前，立著一張舒適、寬大的靠背椅。她將身子沉了進(jìn)去，陷入一陣拖纏她的身軀且似乎已噬蝕到她心靈的疲憊。她看見家門前廣場上的樹梢無不震顫著新春的聲息，空氣中嗅得到春雨的甜香，窗下街頭傳來小販的叫賣聲，遠(yuǎn)處不知誰的歌聲裊裊飄到她的耳際，無數(shù)的燕子在屋檐下呢喃。面對她窗戶的西方天邊，相遇又相疊的云層中這里、那里地綻出幾塊青空。
她將頭仰靠在椅子的背墊上，一動(dòng)也不動(dòng)，偶爾喉頭一陣啜泣，一如孩子在哭泣中入睡仍在夢中飲泣般地驚醒過來。她還年輕，臉容白皙、平靜、帶著壓抑、或者該說強(qiáng)有力的線條。但是此刻她眼中的凝視卻是無神的，盯佇在遠(yuǎn)處天邊的一塊青空上。那不是回想的眼神，卻透露著慧心思考的曖昧。有些什么在向她逼近，而她正怯怯地等待。是什么？她不知道；太微妙，只能意會(huì)，無法言傳。但是她感覺得到，自天空中鉆出，經(jīng)由彌漫在空氣中的聲音、香味與色彩，向她逼近。此刻，她的胸口紊亂地上下起伏。她開始認(rèn)出了向她逼近且要占有她的是什么，她奮力地想用如她那白凈、瘦長雙手一般無力的意志，將它擊退。當(dāng)她不再抗拒的時(shí)候，一個(gè)渺小、悄然的字眼自她微啟的唇間溜了出來。她屏住氣息一次又一次地說：“自由、自由，自由！”空洞的凝視與恐怖的神色也隨著這個(gè)字眼自她眼中流失。她的雙眸變得炯銳而明亮。她的脈搏加快，循流的血液溫暖也松弛了她每一寸的肉體。她并沒有猶豫且思量自己是不是被一種怪誕的歡愉迷惑了。一股清晰、崇高的意念使她斥笑這根本是不屑一顧的想法。她知道，當(dāng)她看見那雙被死亡合起的仁慈而溫柔的手，那張對她從不具安全感與愛，如今該已凝固、灰冷且死亡的臉孔時(shí)，她會(huì)再度哭泣。但是她卻看見在那悲憤的一刻過后，決然屬于她自己的長遠(yuǎn)年華的到來。她張開并伸出臂膀去迎接它們。
在今后那些歲月里，她不會(huì)再為另外一個(gè)人活；她要為自己活。今后將不會(huì)再有一種強(qiáng)烈的意志迫使她向那種盲目的堅(jiān)守屈服，那種男人與女人均自認(rèn)有權(quán)將個(gè)人的意志強(qiáng)施于另一同類的信念。無論是出于善意或居心冷酷，她要采取的此一行動(dòng)，在那覺醒的片刻看來，總覺得像是一種罪過。然而，她終歸是愛過他——有的時(shí)候。多半的時(shí)候，她并不愛他。又怎么樣呢！當(dāng)面對自我肯定的執(zhí)迷，突然認(rèn)清了這是她生命中最強(qiáng)烈的沖動(dòng)時(shí)，愛情，這無人能探破的神秘，又算得了什么呢！“自由！肉體與靈魂的解放！”她不停地悄聲念禱。約瑟芬跪在緊閉的房門前，嘴巴貼在鎖匙孔懇求她讓她進(jìn)去：“露薏絲，開門��！我求你；把門開開——你這樣會(huì)病倒的。你在干什么呀，露薏絲？看在老天的面上，開門吧�！�
“走開。我沒有病倒�！�
的確沒有；靠著敞開的窗戶，她正痛飲長生不老的瓊漿。她的幻想如脫韁之馬，在未來的日子里狂奔。春天的日子，夏天的日子，各式各樣的日子都將是她自己一個(gè)人的。她吐出了一句明快的禱言：但愿人生長久。就在昨天當(dāng)她想到人生可能長久時(shí)，她還打了個(gè)冷顫呢。她終于立起身來，在姐姐的強(qiáng)求下打開了房門。她的眼中透著熾熱的凱旋光芒，不自覺地?cái)[出了一副勝利女神的姿態(tài)。她的手環(huán)抱在姐姐的腰間，兩人走下了樓梯。理查在下面等候她們。有人在用鑰匙開啟大門的彈簧鎖。進(jìn)來的是布倫特利。馬勒，略帶旅途的倦容，手里卻很從容地提著旅行袋與雨傘。他的旅程離火車出事地點(diǎn)遙不可及，他根本不知道會(huì)有車禍發(fā)生。他站在那里，對約瑟芬刺耳的尖叫，對理查飛快地要擋住他，不給他妻子看見，在感到錯(cuò)愕。然而，理查已經(jīng)太遲了。醫(yī)生到來時(shí)，說她死于心臟病——樂極生悲的結(jié)果。
【小題1】下列對小說的分析和概括，最恰當(dāng)?shù)膬身?xiàng)是（      ）（5分）          
A．小說講述了馬勒太太在聽到丈夫倫特利·馬勒因火車出事死亡的消息到丈夫活著回來這一小時(shí)之內(nèi)發(fā)生的她一個(gè)人的故事。
B．“那不是回想的眼神，卻透露著慧心思考的暖昧”，是對馬勒太太在自己的房中盡力擺脫苦悶而不得的心理暗示。
C．“一般清晰、崇高的意念……”一句中的“清晰、崇高的意念”指的是女主人公內(nèi)心感受到的即獲得自由的意念。
D．“她吐出了一句明快的禱言：但愿人長久�！边@是女主人公對誤傳為火車出事而死去的丈夫的祈禱。
E．最后一段寫女主人公的表情（“她眼中透著……姿態(tài)”）、動(dòng)作（“她的手環(huán)抱……”）在情節(jié)上具有伏筆作用。
【小題2】第二段畫線處的景物描寫有什么作用？請簡要說明。（6分）
答：                                                                         
                                                                               
                                                                            。
【小題3】小說運(yùn)用了大量的心理描寫來表現(xiàn)主人公馬勒太太的內(nèi)心世界，請就第三段畫線的部分加以分析，說說它表現(xiàn)了人物怎樣的心理變化過程。（6分）
答：                                                                        
                                                                              
                                                                          
                                                                          
【小題4】小說的結(jié)尾寫道：“醫(yī)生到來時(shí)，說她死于心臟病——樂極生悲的結(jié)果”。你對“樂極生悲”怎樣看？說說你的理解和認(rèn)識。（8分）
答：                                                                         
                                                                              
                                                                              
                                                                              
                                                                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

                     一小時(shí)的故事
[美國]凱特·喬賓
知道馬勒太太心臟有毛病，將她丈夫的死訊透露給她時(shí)，盡量婉轉(zhuǎn)也相當(dāng)費(fèi)了一番心思的。是她姐姐約瑟芬吞吞吐吐告訴她的，遮掩的暗示也不過透露了隱藏的一半真相。她丈夫的朋友理查那時(shí)也在她身旁�；疖嚦鍪聭K劇的消息傳到時(shí)，他正在報(bào)社，他看見“死亡名單”中，布倫特利。馬勒的名字列為首名。
他收到第二次電訊之后，心中確信了消息的真實(shí)性，并立即阻止不夠謹(jǐn)慎與體恤的友人把噩耗傳出去。她不像許多女人獲知同樣的兇訊時(shí)，那樣全身癱瘓無法接受這種事實(shí)。她頓時(shí)，突發(fā)性、毫無顧及地哭倒在姐姐的懷中。當(dāng)一陣傷慟過去之后，她獨(dú)自回到自己房中。不準(zhǔn)任何人跟隨。敞開的窗戶前，立著一張舒適、寬大的靠背椅。她將身子沉了進(jìn)去，陷入一陣拖纏她的身軀且似乎已噬蝕到她心靈的疲憊。她看見家門前廣場上的樹梢無不震顫著新春的聲息，空氣中嗅得到春雨的甜香，窗下街頭傳來小販的叫賣聲，遠(yuǎn)處不知誰的歌聲裊裊飄到她的耳際，無數(shù)的燕子在屋檐下呢喃。面對她窗戶的西方天邊，相遇又相疊的云層中這里、那里地綻出幾塊青空。
她將頭仰靠在椅子的背墊上，一動(dòng)也不動(dòng)，偶爾喉頭一陣啜泣，一如孩子在哭泣中入睡仍在夢中飲泣般地驚醒過來。她還年輕，臉容白皙、平靜、帶著壓抑、或者該說強(qiáng)有力的線條。但是此刻她眼中的凝視卻是無神的，盯佇在遠(yuǎn)處天邊的一塊青空上。那不是回想的眼神，卻透露著慧心思考的曖昧。有些什么在向她逼近，而她正怯怯地等待。是什么？她不知道；太微妙，只能意會(huì)，無法言傳。但是她感覺得到，自天空中鉆出，經(jīng)由彌漫在空氣中的聲音、香味與色彩，向她逼近。此刻，她的胸口紊亂地上下起伏。她開始認(rèn)出了向她逼近且要占有她的是什么，她奮力地想用如她那白凈、瘦長雙手一般無力的意志，將它擊退。當(dāng)她不再抗拒的時(shí)候，一個(gè)渺小、悄然的字眼自她微啟的唇間溜了出來。她屏住氣息一次又一次地說：“自由、自由，自由！”空洞的凝視與恐怖的神色也隨著這個(gè)字眼自她眼中流失。她的雙眸變得炯銳而明亮。她的脈搏加快，循流的血液溫暖也松弛了她每一寸的肉體。她并沒有猶豫且思量自己是不是被一種怪誕的歡愉迷惑了。一股清晰、崇高的意念使她斥笑這根本是不屑一顧的想法。她知道，當(dāng)她看見那雙被死亡合起的仁慈而溫柔的手，那張對她從不具安全感與愛，如今該已凝固、灰冷且死亡的臉孔時(shí)，她會(huì)再度哭泣。但是她卻看見在那悲憤的一刻過后，決然屬于她自己的長遠(yuǎn)年華的到來。她張開并伸出臂膀去迎接它們。
在今后那些歲月里，她不會(huì)再為另外一個(gè)人活；她要為自己活。今后將不會(huì)再有一種強(qiáng)烈的意志迫使她向那種盲目的堅(jiān)守屈服，那種男人與女人均自認(rèn)有權(quán)將個(gè)人的意志強(qiáng)施于另一同類的信念。無論是出于善意或居心冷酷，她要采取的此一行動(dòng)，在那覺醒的片刻看來，總覺得像是一種罪過。然而，她終歸是愛過他——有的時(shí)候。多半的時(shí)候，她并不愛他。又怎么樣呢！當(dāng)面對自我肯定的執(zhí)迷，突然認(rèn)清了這是她生命中最強(qiáng)烈的沖動(dòng)時(shí)，愛情，這無人能探破的神秘，又算得了什么呢！“自由！肉體與靈魂的解放！”她不停地悄聲念禱。約瑟芬跪在緊閉的房門前，嘴巴貼在鎖匙孔懇求她讓她進(jìn)去：“露薏絲，開門�。∥仪竽�；把門開開——你這樣會(huì)病倒的。你在干什么呀，露薏絲？看在老天的面上，開門吧。”
“走開。我沒有病倒�！�
的確沒有；靠著敞開的窗戶，她正痛飲長生不老的瓊漿。她的幻想如脫韁之馬，在未來的日子里狂奔。春天的日子，夏天的日子，各式各樣的日子都將是她自己一個(gè)人的。她吐出了一句明快的禱言：但愿人生長久。就在昨天當(dāng)她想到人生可能長久時(shí)，她還打了個(gè)冷顫呢。她終于立起身來，在姐姐的強(qiáng)求下打開了房門。她的眼中透著熾熱的凱旋光芒，不自覺地?cái)[出了一副勝利女神的姿態(tài)。她的手環(huán)抱在姐姐的腰間，兩人走下了樓梯。理查在下面等候她們。有人在用鑰匙開啟大門的彈簧鎖。進(jìn)來的是布倫特利。馬勒，略帶旅途的倦容，手里卻很從容地提著旅行袋與雨傘。他的旅程離火車出事地點(diǎn)遙不可及，他根本不知道會(huì)有車禍發(fā)生。他站在那里，對約瑟芬刺耳的尖叫，對理查飛快地要擋住他，不給他妻子看見，在感到錯(cuò)愕。然而，理查已經(jīng)太遲了。醫(yī)生到來時(shí)，說她死于心臟病——樂極生悲的結(jié)果。
【小題1】下列對小說的分析和概括，最恰當(dāng)?shù)膬身?xiàng)是（      ）（5分）          
A．小說講述了馬勒太太在聽到丈夫倫特利·馬勒因火車出事死亡的消息到丈夫活著回來這一小時(shí)之內(nèi)發(fā)生的她一個(gè)人的故事。
B．“那不是回想的眼神，卻透露著慧心思考的暖昧”，是對馬勒太太在自己的房中盡力擺脫苦悶而不得的心理暗示。
C．“一般清晰、崇高的意念……”一句中的“清晰、崇高的意念”指的是女主人公內(nèi)心感受到的即獲得自由的意念。
D．“她吐出了一句明快的禱言：但愿人長久。”這是女主人公對誤傳為火車出事而死去的丈夫的祈禱。
E．最后一段寫女主人公的表情（“她眼中透著……姿態(tài)”）、動(dòng)作（“她的手環(huán)抱……”）在情節(jié)上具有伏筆作用。
【小題2】第二段畫線處的景物描寫有什么作用？請簡要說明。（6分）
答：                                                                         
                                                                               
                                                                            。
【小題3】小說運(yùn)用了大量的心理描寫來表現(xiàn)主人公馬勒太太的內(nèi)心世界，請就第三段畫線的部分加以分析，說說它表現(xiàn)了人物怎樣的心理變化過程。（6分）
答：                                                                        
                                                                              
                                                                          
                                                                          
【小題4】小說的結(jié)尾寫道：“醫(yī)生到來時(shí)，說她死于心臟病——樂極生悲的結(jié)果”。你對“樂極生悲”怎樣看？說說你的理解和認(rèn)識。（8分）
答：                                                                         
                                                                              
                                                                              
                                                                              
                                                                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國時(shí)，德國一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組數(shù)學(xué)公式
解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-數(shù)學(xué)公式
所以方程組的解為數(shù)學(xué)公式
同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）數(shù)學(xué)公式（2）數(shù)學(xué)公式．

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