仔細(xì)想一想，完成下面的推理過(guò)程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說(shuō)明AB與CD的關(guān)系．
解：AB∥CD，理由如下：
過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∵∠BED=∠B+∠D（
已知
已知
）
∴
∠DEF
∠DEF
=∠D （
等量代換
等量代換
）
∴
CD
CD
∥EF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴AB∥CD（
平行于同一條直線的兩條直線平行
平行于同一條直線的兩條直線平行
）
分析：首先過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B，得出AB∥EF，再由∠BED=∠B+∠D，得出∠DEF=∠D，推出CD∥EF，從而得出AB∥CD．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代換），
∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），
故答案分別為：EF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，已知，∠DEF，等量代換，CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，平行于同一條直線的兩條直線平行．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是通過(guò)作角相等及等量代換說(shuō)明AB與CD的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、仔細(xì)想一想，完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵AB∥CD （已知  ），
∴∠B+∠
BCD
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D+∠BCD=180°
等量代換

∴
AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

仔細(xì)想一想，完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵AB∥CD （已知�。�，
∴∠B+∠________=180°________
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D+∠BCD=180°________
∴________
∴∠E=∠DFE________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市月考題 題型：解答題

仔細(xì)想一想，完成下面的推理過(guò)程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說(shuō)明AB與CD的關(guān)系。
解：AB∥CD，理由如下：
過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B，
∴AB∥ _________ （ _________ ）
∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
∴__________=∠D（__________）
∴__________∥EF（_________）
∴AB∥CD（_________）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省期中題 題型：解答題

仔細(xì)想一想，完成下面的說(shuō)理過(guò)程。
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE
證明：∵AB∥CD （已知 ），
∴∠B+∠______=180°（ ）
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°（ ）
∴________（ ）
∴∠E=∠DFE（ ）。

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