Question

【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球．其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球．

(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，則摸出小球是白色的概率為 ；

(2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請(qǐng)用列表或畫出樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平

【解析】

（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）先列表表示所有的可能性，其中顏色不相同的結(jié)果有4種，顏色相同的結(jié)果有5種，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

(1)∵ 共有3種等可能結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有2種，

∴P(摸出白球)＝；

(2)根據(jù)題意，列表如下：

AB	紅1	紅2	白
白1	(白1，紅1)	(白1，紅2)	(白1，白)
白2	(白2，紅1)	(白2，紅2)	(白2，白)
紅	(紅，紅1)	(紅，紅2)	(白1，白)

由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有4種，顏色相同的結(jié)果有5種．

∴P(顏色不相同)= ，P(顏色相同)=

∵<，∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．