【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為靠近點的四等分點，點為中點，將沿翻折得到連接則點到所在直線距離為________________.

【答案】

【解析】

延長交BC于點M，連接FM，延長交DA的延長線于點P，作DN⊥CP，先證明∽，利用相似的性質求出，然后證明∽，利用相似的性質求出EP，從而得到DP的長，再利用勾股定理求出CP的長，最后利用等面積法計算DN即可．

如圖，延長交BC于點M，連接FM，延長交DA的延長線于點P，作DN⊥CP，

由題可得，，，

∴，

∵F為AB中點，

∴，

又∵FM=FM，

∴≌（HL），

∴，，

由折疊可知，，

∴，

又∵

∴，

∴∽，

∴，

∵AD=4，E為四等分點，

∴,

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴∽，

∴，即，

∴EP=6，

∴DP=EP+DE=7，

在中，，

∵，

∴．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在⊙O中，BC=2，AB=AC，點D為AC上的動點，且cosB=．

（1）求AB的長度；

（2）求ADAE的值；

（3）過A點作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民選擇家用凈水器，光明商場計劃從生產(chǎn)廠家購進甲、乙兩種型號的家用凈水器，甲型號凈水器進價為160元/臺，乙型號凈水器進價為280元/臺，經(jīng)過協(xié)商溝通，生產(chǎn)廠家拿出了兩種優(yōu)惠方案：第一種優(yōu)惠方案：甲、乙兩種型號凈水器均按進價的8折收費；第二種優(yōu)惠方案：甲型號凈水器按原價收費，乙型號凈水器的進貨量超過10臺后超過的部分按進價的6折收費．

光明商場只能選擇一種優(yōu)惠方案，已知光明商場計劃購進甲型號凈水器數(shù)量是乙型號凈水器數(shù)量的1.5倍，設光明商場購進乙型號凈水器臺，選擇第一種優(yōu)惠方案所需費用為片元，選擇第二種優(yōu)惠方案所需費用為元．

（1）分別求出、與的關系式：

（2）光明商場計劃購進乙型號凈水器40臺，請你為光明商場選擇合適的優(yōu)惠方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．

（Ⅰ）如圖①，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB＝32°，求∠P的大�。�

（Ⅱ）如圖②，D為優(yōu)弧ADC上一點，且DO的延長線經(jīng)過AC的中點E，連接DC與AB相交于點P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校小偉同學酷愛健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點C處測得山頂部A的仰角為30度，在爬山過程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時間為（　�。▓D中所有點在同一平面內≈1.41，≈1.73）

A.60分鐘B.70分鐘C.80分鐘D.90分鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，為對角線，，點分別為邊上的點，連接平分.

（1）如圖，若且，求平行四邊形的面積.

（2）如圖，若過作交于求證:

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在和中，，，分別在上，連接，點為線段的中點，連接，則線段與之間的數(shù)量關系是 ，位置關系是

（2）如圖2所示，已知：正方形將斜邊的中點與點重合，直角頂點落在正方形的邊上，的兩直角邊分別交邊于兩點(點與點重合)，求證：；

（3）如圖3，若將繞著點逆時針旋轉，兩直角邊分別交邊于兩點，如圖3所示：判斷四條線段之間是否存在什么確定的相等關系？若存在，證明你的結論．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能，對這種汽車的剎車距離進行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速(千米/時)

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

（1）在如圖所示的直角坐標系中，以剎車時車速為橫坐標，以剎車距離為縱坐標，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連結這些點，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測量必然存在誤差，通過觀察圖象估計函數(shù)的類型，求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；

（3）一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時，請根據(jù)你確定的函數(shù)表達式，通過計算判斷在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛．

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