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下圖中四邊形有________個，三角形有________個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把兩個邊長都等于4的等邊三角形拼成菱形ABCD（如下圖）．有一個含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．
（1）將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時（如圖1），通過觀察或測量AE，AF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；
（2）在旋轉過程中四邊形AECF的周長是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由；如果有變化，請求出周長的最小值；
（3）若將（1）中三角尺的60°角的頂點P在AC上移動且與點A、C都不重合，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖3），那么PE、PF之間又有什么數量關系？并證明你的結論．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

把兩個邊長都等于4的等邊三角形拼成菱形ABCD（如下圖）．有一個含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．
（1）將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時（如圖1），通過觀察或測量AE，AF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；
（2）在旋轉過程中四邊形AECF的周長是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由；如果有變化，請求出周長的最小值；
（3）若將（1）中三角尺的60°角的頂點P在AC上移動且與點A、C都不重合，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖3），那么PE、PF之間又有什么數量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

把兩個邊長都等于4的等邊三角形拼成菱形ABCD（如下圖）．有一個含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．
（1）將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時（如圖1），通過觀察或測量AE，AF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；
（2）在旋轉過程中四邊形AECF的周長是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由；如果有變化，請求出周長的最小值；
（3）若將（1）中三角尺的60°角的頂點P在AC上移動且與點A、C都不重合，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖3），那么PE、PF之間又有什么數量關系？并證明你的結論．

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