26、三角形兩邊長分別為2和4,第三邊的長為二次方程x2-7x+10=0的一根,則這個三角形的周長為( 。
分析:先解一元二次方程,然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,將不合題意的解舍去.
解答:解:x2-7x+10=0,
得:x1=2,x2=5;
當(dāng)x=2時,三角形三邊長為2、4、2,2+2=4,構(gòu)不成三角形,故x=2不合題意;
當(dāng)x=5時,三角形三邊長為2、4、5,4-2<5<4+2,能構(gòu)成三角形;
所以這個三角形的周長為5+4+2=11.故選D.
點(diǎn)評:此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意分類討論.
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