Question

（2007•徐州）（A類）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，那么OE=

6

cm．
（B類）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，那么⊙O的半徑是

10

cm．

Answer 1

分析：A、連接OD，CD⊥AB，由垂徑定理知，點E是CD的中點，CE=ED=8，直徑AB=20，則半徑OD=10，由勾股定理知，OE=6cm．
B、連接OD，CD⊥AB，由垂徑定理知，點E是CD的中點，CE=ED=8，OE=OB-BE，在Rt△EDO中，由勾股定理知，
OE²+ED²=OD²即8²+（OD-4）²=OD²，解得OD=10cm．

解答：解：A、連接OD，
∵CD⊥AB，
∴點E是CD的中點，CE=ED=8，
∵AB=20，
∴OD=10，
在Rt△ODE中，OE²+ED²=OD²
解得，OE=6cm．

B、連接OD，
∵CD⊥AB，
∴點E是CD的中點，CE=ED=8，OE=OB-BE，
∴在Rt△EDO中，OE²+ED²=OD²即8²+（OD-4）²=OD²，
解得OD=10cm．

點評：本題利用了垂徑定理，勾股定理求解．