如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合，求重疊部分的面積ycm2與時間t s之間的函數(shù)關系式．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重疊部分也是等腰直角三角形，
又∵AN=2t，
∴AM=MN-AN=20-2t，
∴MH=AM=20-2t，
∴重疊部分的面積為y=（20-2t）2=2t2-40t+200．
分析：根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，則重疊部分也是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
點評：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二次函數(shù)關系式的知識，根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，需注意AM的值的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個等腰直角三角形斜邊AE長=
2
2
2
2
，第4個等腰三角形斜邊AF長=
4
4
，則第n個等腰直角三角形斜邊長=
（
2
）n
（
2
）n
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建晉江養(yǎng)正中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊長是________________；
（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建晉江養(yǎng)正中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊長是________________；

（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江寧波地八年級第一次質量評估數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為______．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案