已知拋物線數(shù)學(xué)公式上三點(diǎn)(2,a)、(-數(shù)學(xué)公式,b)、(-2,c),則a,b,c的大小關(guān)系為_(kāi)_______.

c<b<a
分析:先求得拋物線y=-x2+x+的對(duì)稱軸為x=-=1,(2,a)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,a),根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì),a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下,在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大,因?yàn)?2<-<0,所以c<b<a.
解答:∵拋物線y=-x2+x+的對(duì)稱軸為x=-=1,
∴(2,a)的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2×1-2=0,則對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,a),
∵-2<-<0,
∴c<b<a.
故答案為:c<b<a.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是(1)找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸;(2)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象性質(zhì).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y=ax2+3ax+b交x軸分別于A、B(1,0),交y軸于C(0,2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖(1),P為拋物線第三象限的點(diǎn),若S△PAC=2S△PBC,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖(2),D為拋物線的頂點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△ADQ為銳角三角形?若存在,求出Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黔東南州)如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng).
(3)在(2)的條件下,連接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,已知拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O(O為原點(diǎn)).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)C,使的周長(zhǎng)最小。若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如果點(diǎn)P是該拋物線上軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么是否有最大面積。若有,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。(注意:本題中的結(jié)果均保留根號(hào))。

 


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