【題目】在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1~圖3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2、3中的a= ,b= ;
(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容?
【答案】解:(1)(1﹣45%﹣5%﹣40%)×360°=36;
(2)380×45%﹣67﹣44=60;
故答案為36,60,14;
60﹣18﹣13﹣12﹣3=14;
(3)依題意,得45%×60=27,
答:唐老師應安排27課時復習“數與代數”內容.
【解析】
(1)先計算出“統(tǒng)計與概率”所占的百分比,再乘以360°即可;
(2)根據數與代數所占的百分比,求得數與代數的課時總數,再減去數與式和函數,即為a的值,再用a的值減去圖3中A,B,C,E的值,即為b的值;
(3)用60乘以45%即可.
解:(1)(1-45%-5%-40%)×360°=36;
(2)380×45%-67-44=60;
故答案為36,60,14;
60-18-13-12-3=14;
(3)依題意,得45%×60=27,
答:唐老師應安排27課時復習“數與代數”內容.
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【題目】如圖,A點的坐標是(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,C在x軸上運動,在坐標平面內作點D,使AD=DC,∠ADC=120°,連結OD,則OD的長的最小值為 .
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【題目】如圖①,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1.在網格中構造格點△ABC(即△ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處),AB、BC、AC三邊的長分別為、、,利用網格就能計算三角形的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.
(2)在圖②中畫出△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為、、.
①判斷三角形的形狀,說明理由.
②求這個三角形的面積.
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【題目】2010年春季以來,我國西南地區(qū)遭受了嚴重的旱情,某校學生會自發(fā)組織了“保護水資源從我做起”的活動.同學們采取問卷調查的方式,隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據調查結果作出的統(tǒng)計圖的一部分.
請根據以上信息解答問題:
(1)補全圖1和圖2;
(2)如果全校學生家庭總人數約為3 000人,根據這150名同學家庭月人均用水量,估計全校學生家庭月用水總量.
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【題目】閱讀下列解答過程:如圖甲,AB∥CD,探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關系.
解:過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).
∴∠1+∠A=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
∠2+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
如圖乙和圖丙,AB∥CD,請根據上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關系.
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【題目】(1)如圖1,直線a∥直線b,點A、D在直線a上,點B、C在直線b上,連接AB、AC、BD、DC,得△ABC和△BDC,△ABC的面積_______△BDC的面積(填“>”、“=”或“<”).
(2)如圖2,已知△ABC,過點A有一條線段,將△ABC的面積平分,且交BC于點D,則 .
(3)如圖3,已知四邊形ABCD,請過點D作一條線段DG將四邊形ABCD面積平分.
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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,﹣4),則下列結論中錯誤的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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【題目】甲、乙兩家藍莓采摘園的草莓品質相同,銷售價格都是每千克30元,“五一”假期,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園購買60元的門票,采摘的藍莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘的藍莓超過10千克后,超過部分五折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間,設某游客的藍莓采摘量為(千克),在甲采摘園所需總費用為(元),在乙采摘園所需總費用為(元).
(1)當采摘量超過10千克時,求與的關系式;
(2)若要采摘40千克藍莓,去哪家比較合算?請計算說明.
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