【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

【答案】(1)＜；＝；＞；＜(2)a－b(3)a

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸，判斷出、、的取值范圍，進(jìn)而求解；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；

（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.

，，

(1)，，，，

故答案為：＜；＝；＞；＜

(2)，

故答案為：a－b

(3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀思考

我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義，由此我們可進(jìn)一步地來研究數(shù)軸上任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，一般地，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B 對(duì)立的數(shù)用a，b表示，那么這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示數(shù)的減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來計(jì)算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣1和2，那么P，Q兩點(diǎn)之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．

啟發(fā)應(yīng)用

如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

（1）求線段AB的長；

（2）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB＝BC？若存在，直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC. 請補(bǔ)全圖形后，依條件完成解答.

（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；

（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－30，點(diǎn)B表示的數(shù)為100.

(1)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．

(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù)．

(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？

(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)為x1＝1，第二個(gè)數(shù)為x2＝3，從第三個(gè)數(shù)開始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計(jì)算過程；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測x9等于多少；

(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k(k為正整數(shù))個(gè)數(shù)xk等于多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如圖1，點(diǎn)P從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R是射線PB上一點(diǎn)，PR=3CP，過點(diǎn)R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．
（1）a的值為；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，端點(diǎn)為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn)，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE = ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G.則PF + PG的長為（ ）.

A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm

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同步練習(xí)冊答案