【題目】已知：如圖，有人在岸上點C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時，繩長CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉動繩子將船從點B沿BA方向行駛到點D后，繩長CD=6 米．

（1）試判定△ACD的形狀，并說明理由；

（2）求船體移動距離BD的長度．

【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船體移動距離BD的長度為2m．

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AD的長，進而得出△ACD的形狀；

（2）利用勾股定理得出AB的長，進而得出BD的長．

解：（1）由題意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°，

可得AD==6（m），

故△ACD是等腰直角三角形；

（2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°，

∴AB==8（m），

則BD=AB-AD=8-6=2（m）．

答：船體移動距離BD的長度為2m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；

（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；

（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請直接寫出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

(1)求證：△ACD≌△CBE；

(2)若AD=12，DE=7，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（-2，0），B（0，6），C（6，0），∠ABC+∠ADC=180°，BC⊥CD．

(1)求證：∠ABO=∠CAD；

(2)求四邊形ABCD的面積；

(3)如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO=45°，OE交BC于點F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經過點，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線y=ax2+bx+c過點D，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）說明ED是⊙P的切線，若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°，E點的對應點E′會落在拋物線上嗎？請說明理由；
（3）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是（　 �。�

A. AB=AC B. ∠B=∠C C. AD平分∠CAB D. CD=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB的中點，CE=3BE，CF=2AF，四邊形CEDF的面積為17，則△ABC的面積為（　　）

A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

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