Question

小樹中學九（4）班共有15名女同學，30名男同學，現(xiàn)在把班上每名同學的名字都寫在一張紙條上，放入一個盒子中攪勻．
（1）如果班長閉上眼睛從盒子中任取一張紙條，那么每個同學被抽中的概率是多少？男同學被抽中的概率是多少？
（2）如果班長已經抽出2名女同學，4名男同學，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，那么現(xiàn)在每名同學被抽中的概率是多少？
（3）女同學發(fā)現(xiàn)她們人數(shù)少，被抽中的概率小，于是要求重新再來，并提議把每個女同學名字寫兩張紙條，再放入盒子中攪勻，重新抽取，請問：抽到男同學和女同學的概率現(xiàn)在是一樣嗎？各是多少？這樣對每個男同學而言公平嗎？

Answer 1

分析：（1）利用男女生人數(shù)求出總人數(shù)，結合概率公式求出即可；
（2）根據班長已經抽出2名女同學，4名男同學，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，則總人數(shù)應去掉6人，進而得出；
（3）根據總人數(shù)增加15名女生，進而利用概率公式分別求出．

解答：解：（1）∵九（4）班共有15名女同學，30名男同學，
∴P（每個同學被抽中）=

1

45

，
P（男同學被抽中）=

30

45

=

2

3

；

（2）∵班長已經抽出2名女同學，4名男同學，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，
∴P（每個同學被抽中）=

1

39

；

（3）∵把每個女同學名字寫兩張紙條，再放入盒子中攪勻，重新抽取，
∴P（抽到男同學）=

30

15+30+15

=

1

2

，
P（抽到女同學）=

30

15+30+15

=

1

2

，
P（每個同學被抽中）=

1

60

，
P（每個女同學被抽中）=

1

30

，
因此對每個男同學而言不公平．

點評：此題主要考查了概率公式的應用以及游戲公平性，熟練利用概率公式求出相關概率是解題關鍵．