在正五邊形ABCDE所在的平面內(nèi)能找到點(diǎn)P,使得△PCD與△BCD的面積相等,并且△ABP為等腰三角形,這樣的不同的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

[  ]

A.2
B.3
C.4
D.5
答案:D
解析:

  如圖,點(diǎn)P只能在直線l1(即直線BE)與直線l2上,其中l2與直線CD的距離等于l1與直線CD的距離.所以,等腰△PAB中:

  (1)當(dāng)AB為底邊時(shí),AB的垂直平分線與l1交于P1,與l2交于P2;

  (2)PA為底邊時(shí)以B為圓心,BA為半徑畫弧,在直線l1上可截得點(diǎn)P3、P4;

  (3)PB為底邊時(shí),點(diǎn)E符合條件.

  所以,共有P1P2、P3、P4、E五個(gè)點(diǎn)符合條件,故選D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、問題背景:某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到了如下命題:
如圖①,在正五邊形ABCDE中,M、N分別是CD、DE上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若CM=DN,則∠BON=108°.
該小組提出了一個(gè)大膽的猜想:如圖②,在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若DM=EN,則∠BON=108°.
請(qǐng)問他們的猜想是否正確?若正確,請(qǐng)寫出解答過程;若不正確,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題背景:某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到了如下兩個(gè)命題:
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
①如圖1,在正三角形ABC中,M,N分別是AC,AB上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若∠BON=60°,則BM=CN;
②如圖2,在正方形ABCD中,M,N分別是CD,AD上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若∠BON=90°,則BM=CN.
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下命題;
③如圖3,在正五邊形ABCDE中,M,N分別是CD,DE上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若∠BON=108°,則BM=CN.任務(wù)要求:
(1)請(qǐng)你從①,②,③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明;
(2)請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索:
①如圖4,在正n(n≥3)邊形ABCDEF…中,M,N分別是CD,DE上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,試問當(dāng)∠BON等于多少度時(shí),結(jié)論BM=CN成立;(不要求證明)
②如圖5,在正五邊形ABCDE中,M,N分別是DE,AE上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若∠BON=108°時(shí),試問結(jié)論BM=CN是否還成立.若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

知識(shí)回顧:
(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn),我們把△DEF稱為△ABC的中點(diǎn)三角形.則S△DEF:S△ABC=
 
;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),我們把四邊形EFGH稱為正方形ABCD的中點(diǎn)四邊形,此時(shí)四邊形EFGH的形狀是
 
,S四邊形EFGH:S四邊形ABCD=
 
;
(3)實(shí)踐探究:
如圖3,在正五邊形ABCDE中,若點(diǎn)F、G、H、M、N分別是邊AB、BC、CD、DE、EA的中點(diǎn),則中點(diǎn)五邊形FGHMN的形狀是
 
;若正五邊形ABCDE的中心為點(diǎn)O,連接OE、ON,求S五邊形FGHMN:S五邊形ABCDE的值.
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(4)拓展歸納:
在正n邊形A1A2 …An中,若點(diǎn)B1、B2 …Bn分別是邊A1A2、A2A3、…、AnA1的中點(diǎn),則中點(diǎn)n邊形B1B2 …Bn的面積與正n邊形A1A2 …An的面積之比為Sn邊形B1B2BnSn邊形A1A2An=
 
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,在正五邊形ABCDE中,對(duì)角線AD,AC與EB分別相交于點(diǎn)M,N.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臺(tái)灣)如圖,甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P,使得四邊形ABPE為平行四邊形,其作法如下:
(甲) 連接BD、CE,兩線段相交于P點(diǎn),則P即為所求
(乙) 先取CD的中點(diǎn)M,再以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交AM于P點(diǎn),則P即為所求.
對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( �。�
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