Question

某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8 700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9 500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5 500元．

(1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天?

(2)若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程．問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢(qián)最少?請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：10天,15天,30天;甲
解析：

解　(1)設(shè)甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程分別需x、y、z天，依題得， ，解得 (2)設(shè)每天付給甲隊(duì)a元、乙隊(duì)b元、丙隊(duì)c元，則 ，即． 解得． 即10a=8 000，15b=9 750． 由于丙隊(duì)完成全部工程的期限已超過(guò)15天，所以不可能被聘用．又因?yàn)橛杉钻?duì)完成全部工程需花8 000元，由乙隊(duì)完成全部工程需花9 750元，所以應(yīng)選擇甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程． 答：甲，乙，丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程，分別需要10天、15天、和30天．由甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢(qián)最少．