Question

如圖，M是平行四邊形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，也是△ABE中AE邊上的點(diǎn)，且EM=2AM，則S_□ABCD：S_△ABE=

1. A.
   3：2
2. B.
   2：3
3. C.
   2：1
4. D.
   1：2

Answer 1

B
分析：過點(diǎn)A作AF⊥DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)H，根據(jù)EM=2AM，可求出AF與EN之比，進(jìn)而表示出△ABE及平行四邊形ABCD的面積，可得出S_□ABCD：S_△ABE的值．
解答：解：過點(diǎn)A作AF⊥DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)H，
則△AFM∽△EHM，
∵EM=2AM，
∴AF：EH=1：2，即可得AF：EN=1：3，
又∵S_△ABE=AB×EN=AB×MA，S_□ABCD=AB×MA，
∴S_□ABCD：S_△ABE=2：3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了面積及等積變換及平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出△ABE與平行四邊形的高之比，另外要掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，難度一般．