Question

（本題12分）△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），并且與y軸平行．

（1）①將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；

②求出由點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)C₁所經(jīng)過的路徑的長．

（2）①△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)：____ ______．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（1）①ABC個點(diǎn)圍繞O旋轉(zhuǎn)90°，因為A（3,6）B（1,1）C（4,3），所以A₁（-6,3）B₁（-1,1）C₁（-3,4），連接三點(diǎn)②以O(shè)C為半徑，旋轉(zhuǎn)90°，所以所經(jīng)過的弧長為

（2）①關(guān)于直線l對稱，所以A₂（-5,6）B₂（-3,1）C₂（-6,3），連接三點(diǎn)②P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，即M（-a,-b）

考點(diǎn)：坐標(biāo)系的對稱

點(diǎn)評：本題難度一般，學(xué)生應(yīng)該把握住坐標(biāo)系中的對稱關(guān)系以及象限符號，如旋轉(zhuǎn)90°，即和縱坐標(biāo)交換，且其中一個坐標(biāo)的符號需要改變