Question

若直角三角形兩條直角邊的長分別為7和24，在這個三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊距離相等，則這個距離是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：這個距離就是求這個三角形的內(nèi)切圓的半徑r，由題意推出斜邊c的長度，然后根據(jù)直角三角形三邊與其內(nèi)切圓半徑的關(guān)系即可推出r的長度，即點(diǎn)P到各邊距離．
解答：∵三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊距離相等，
∴P點(diǎn)為該直角三角形內(nèi)切圓的圓心，
設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，c為斜邊，
a=24，b=7，
∵在直角三角形中，
∴c==25
∴r=（a+b-c）×=（7+24-25）×=3．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵在于分析出這個距離就是求這個三角形的內(nèi)切圓的半徑．