如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請說明理由．

解：∠ADC=∠AEB，
理由是：∵AB=AC，BD=CE，
∴AB-BD=AC-CE，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEB中

∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ADC=∠AEB．
分析：求出AD=AE，根據(jù)SAS證△ADC≌△AEB，根據(jù)全等三角形的性質推出即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的綜合應用．
練習冊系列答案
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25、如圖，在△ABE中，AB=AE，將△ABE沿直線BE平移到△DEC的位置，連接AD．
（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請你說說理由；
（2）當AB=BE時，AE與BD互相垂直平分嗎？請你說說理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省溫州市濱江中學2011－2012學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB＝AC，BD＝CE則∠ADC＝∠AEB．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市平陽縣七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC， BD=CE，則∠ADC=∠AEB.請說明理由。

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