【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x軸上,一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點A、C,并與y軸交于點E,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A.
(1)點E的坐標是 ;
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)求當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時,x的取值范圍.
【答案】(1)E(0,﹣2);(2)y=(3)x<﹣2或 0<x<6
【解析】
試題分析:(1)一次函數(shù)y=kx﹣2中代入x=0求得y的值,即可求得點E的坐標;
(2)利用△ACD∽△CEO求得點A的坐標后代入反比例函數(shù)的解析式,即可求得反比例函數(shù)的解析式;
(3)首先確定兩個函數(shù)的交點坐標,然后結(jié)合圖象確定x的取值范圍即可.
解:(1)一次函數(shù)y=kx﹣2中令x=0得y=﹣2,
所以E(0,﹣2);
(2)∵∠OCE=∠ACB,
∴Rt△OCE∽Rt△BCA,
∴=,
即=,
解得OC=4,
∴C點坐標為(4,0);
(2)把C(4,0)代入y=kx﹣2得4k﹣2=0,解得k=,
∴一次函數(shù)解析式為y=x﹣2;
∵OC=4,
∴A點坐標為(6,1),
把A(6,1)代入y=得m=6×1=6,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
(3)令
解得,
∴另一個交點(﹣2,﹣3),
∴觀察圖象得:當x<﹣2或 0<x<6時次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
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【題目】某公交車原坐有22人,經(jīng)過4個站點時上下車情況如下(上車為正,下車為負):(+4,﹣8),(﹣5,6),(﹣3,2),(1,﹣7),則車上還有______人.
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【題目】下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.∠A=∠C,∠B=∠D B.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
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【題目】如圖,△OAB和△ACD是等邊三角形,O、A、C在x軸上,B、D在y=(x>0)的圖象上,則點C的坐標是( )
A.(﹣1+,0) B.(1+,0) C.(2,0) D.(2+,0)
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【題目】如圖,拋物線y=x2-4x與x軸交于O,A兩點,P為拋物線上一點,過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q.
(1)這條拋物線的對稱軸是 ,直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ;
(2)若兩個三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ,求m的值;
(3)當點P在x軸下方的拋物線上時,過點C(2,2)的直線AC與直線PQ交于點D,求:①PD+DQ的最大值;②PDDQ的最大值.
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