Question

某市為提高境內(nèi)蟹河的泄洪能力，2008年3月相關(guān)部門開始對(duì)現(xiàn)有蟹河大壩實(shí)施分段改造．如圖所示，新修的大壩截面為梯形，壩頂寬4 m，壩高6 m，迎水坡AC的坡度為1∶，背水坡BD的坡度為∶1．求壩底的寬．

Answer 1

答案：
解析：

分析：對(duì)于此類型題，通常要通過(guò)作垂線構(gòu)造出含坡度的直角三角形，從而解決問(wèn)題．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，從而可根據(jù)壩高及坡度求出CE和FD的長(zhǎng)． 　　解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F． 　　在Rt△ACE中，因?yàn)锳C的坡度為1∶， 　　所以tan∠ACE＝＝． 　　因?yàn)锳E＝6 m，所以CE＝＝6(m)． 　　在Rt△BDF中，因?yàn)锽D的坡度為∶1， 　　所以tanD＝＝． 　　因?yàn)锽F＝6 m，所以FD＝＝2(m)． 　　在矩形AEFB中，EF＝AB＝4 m， 　　所以CD＝CE＋EF＋FD＝6＋4＋2． 　�。�(8＋4)m． 　　所以壩底的寬為(8＋4)m．