（2012•眉山）如圖，在與河對岸平行的南岸邊有A、B、D三點，A、B、D三點在同一直線上，在A點處測得河對岸C點在北偏東60°方向；從A點沿河邊前進200米到達B點，這時測得C點在北偏東30°方向，求河寬CD．
分析：首先由題意可得：∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，AB=200米，CD⊥AB，則可證得△ABC是等腰三角形，即BC=AB，然后在Rt△CBD中，由CD=BC•sin60°，即可求得答案．
解答：解：根據(jù)題意得：∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，AB=200米，CD⊥AB，
則∠ACB=∠CBD-∠CAB=60°-30°=30°，
則BC=AB=200米，
在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=200×
3
2
=100
3
（米）．
答：河寬CD為100
3
米．
點評：此題考查了方向角問題．此題難度適中，注意能借助于解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山）已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：
①雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；
②E點的坐標是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
（2）請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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