在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°,沿河岸前行100米到點B,測得與C的視線與河岸的夾角為45°,則河的寬度為


  1. A.
    200米
  2. B.
    100數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:首先作出河的寬度,過C作CD⊥AB于D點,則CD即為所求,在直角△CBD和直角△ACD中,根據(jù)三角函數(shù)用CD即可表示出AD和BD,根據(jù)AB=AD-BD即可得到一個關(guān)于CD的方程,即可求得CD的長.
解答:解:過C作CD⊥AB于D點,
∵∠CBD=45°,
∴△CDB是等腰直角三角形,
∴BD=CD,
在直角△ACD中,∠CAD=30°,
∴AD=CD,
∵AB=AD-BD,
即:CD-CD=100,
解得:CD=
故選C.
點評:解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°,沿河岸前行100米到點B,測得與C的視線與河岸的夾角為45°,則河的寬度為( 。
A、200米
B、100
3
C、
100
3
-1
D、
100
3
+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年安徽省滁州市鳳陽縣城西中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°,沿河岸前行100米到點B,測得與C的視線與河岸的夾角為45°,則河的寬度為( )

A.200米
B.100
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項題 題型:單選題

在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°、沿河岸前行100米到點B,測得與C的視線與河岸的夾角為45°,則河的寬度為
[     ]
A.200米
B.100
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°、沿河岸前行100米到點B,測得與C的視線與河岸的夾角為45°,則河的寬

度為(    ).

   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°、沿河岸前行100米到點B,測得與C的視線與河岸的夾角為45°,則河的寬度為(    ).

   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案