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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關于點P位似，且頂點都在格點上.

（1）在圖上找出位似中心P的位置，并直接寫出點P的坐標是           ；
（2）寫出△ABC與△A′B′C′的面積比．
（1）P的位置見解析，點P的坐標為（4，5）；
（2）△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4．

試題分析：（1）連接AA′、BB′，交于點P，求出P坐標即可；
（2）求出邊長為1和2的正方形的對角線，得到BC與B′C′的長，求出BC與B′C′的比值，根據三角形ABC與三角形A′B′C′相似，由面積比等于相似比的平方即可求出面積之比．
試題解析：（1）如圖：

點P的坐標為（4，5）；
（2）由圖得：BC= ，B′C′= ．所以BC與B′C′的比為1：2，根據三角形ABC與三角形A′B′C′相似，所以△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,的三個頂點均在格點上,點A、B的坐標分別為果

（1）畫出繞點O順時針旋轉后的;
（2）寫出點的坐標;
（3）求四邊形的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（2，0），若在坐標軸上存在點C，使得AC+BC=m，則稱點C為點A、B的“m和點”.如C坐標為(0，0)時，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點A，B的“4和點”.
（1）若點C為點A，B的“m和點”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；
（2）A，B的“5和點”有幾個，請分別求出坐標；
（3）直接指出點A，B的“m和點”的個數情況和相應的m取值條件.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長度到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的坐標為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點(－2，1)關于原點的對稱點的坐標是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點M（-2，3）落在 (     )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是象棋棋盤的一部分，若“帥”位于點（2，-1）上，“相”位于點（4，-1）上，則“炮”所在的點的坐標是             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1,1)，B(1,－1)，C(－1,－1)，D(－1,1)，y軸上有一點P(0,2)．作點P關于點A的對稱點P1，作點P1關于點B的對稱點 P2，作點P2關于點C的對稱點P3，作點P3關于點D的對稱點P4，作點P4關于點A的對稱點P5，作點P5關于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2013的坐標為       .

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