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在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點E為對角線AC的中點，點P在邊BC上，連接PE、PA.當點P在BC上運動時，設BP=x，△APE的周長為y，下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（   ）

A． B.  C．  D．

A.

解析試題分析：應用特殊元素法和排他法解題：
∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，∴∠ACB=300，∠CAB=600，AC=2AB.
∵點E為對角線AC的中點，∴AB=AE.
當點P在起始位置B時,△APE是等邊三角形，∴△APE的周長.
∵，∴.∴可排除選項B.
當△APE周長最小時，如圖，作點A關于BC的對稱點A1,連接A1E交BC于點P1,則△AP1E周長最小.
∴可排除選項C,D.故選A.

考點：1.動點問題的函數圖象分析；2．銳角三角函數定義；3.特殊角的三角函數值；4.實數的大小比較；5.軸對稱的應用（最短線路問題）；5．特殊元素法和排他法的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元．
（1）若商家同時購進甲、乙兩種商品100件，設甲商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y 元．寫出y與x的函數關系式．
（2）該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品共100件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？
（3）“五•一”期間，商家對甲、乙兩種商品進行表中的優(yōu)惠活動，小王到該商場一次性付款324元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少？

打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
不超過400元
售價打九折
超過400元
售價打八折

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結論的個數是（　�。�

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知點A（，）在拋物線上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為

A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是

A．y=(x–1)2+2B．y=(x+1)2+2
C．y=(x–1)2–2D．y=(x+1)2–2

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系圖象大致是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知點A1，A2，…，A2011在函數位于第二象限的圖象上，點B1，B2，…，B2011在函數位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2011在y軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長為

A．2010B．2011C．2010D．2011

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y=-x2+2x+3的頂點坐標是(  )

A．(-1，4) B．(1，3) C．(-1，3) D．(1，4)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動，設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數關系的圖象是(　　)

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