Question

如圖所示，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形木框ABCD的形狀，并使其面積為矩形木框的一半，則這個平行四邊形木框的最小的一個內(nèi)角為    度（提示：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半）

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形ABCD的面積等于矩形面積的一半．且它們的底相等，所以平行四邊形ABCD的高等于矩形高的一半．構(gòu)造直角三角形，過點C作AB的垂線垂足是E，依此求解即可．
解答：解：過點C作AB的垂線垂足是E，
∵將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形木框ABCD的形狀，并使其面積為矩形木框的一半，
∴只有BC=2CE才符合要求，
∵sin∠CBE==，
∴∠CBE=∠A=30°．
故答案為30°．
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．要注意：直角三角形中30度的角對的直角邊是斜邊的一半．