Question

方程+=12的實數(shù)解個數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：首先由題意可知，x+19是完全平方數(shù)，x+95是立方數(shù)，然后利用分類討論思想求解即可．
解答：由題意得：x+19≥0，
∴x≥-19，
∴x+95≥76，
∵+=12，
∴x+19是完全平方數(shù)，且x+19＜144，
∴當x+19=0時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=1時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=4時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=9時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=16時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=25時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=36時，不是有理數(shù)，舍去，
當x+19=49時，=5，符合題意，此時x=30；
當x+19=64時，=8，＞5，此時8+5＞12，
∴當x+19＞64時，不符合題意．
故方程+=12的實數(shù)解個數(shù)為1個．
故選B．
點評：此題考查了無理方程的實數(shù)根問題．注意抓住完全平方數(shù)是解此題的關鍵．