Question

計(jì)算與化簡
（1）

18

-

9

             （2）(-

1

3

3

)2+

(- 5 3 )2

（3）-

3	27

-

2 × 6

3

     （4）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（a＞0，b＞0）
（5）(

3

+2)(

3

-5)      （6）(4b

a b

+

2

b

ab3

)-(3a

b a

+

9ab

)（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析：（1）先化簡二次根式，再合并即可；
（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算平方和開方，再計(jì)算加法；
（3）先計(jì)算立方根和約分，再計(jì)算減法；
（4）根據(jù)二次根式乘除法法則計(jì)算即可；
（5）將兩因式展開，然后合并同類二次根式即可；
（6）先去括號，將二次根式化為最簡，后合并最簡二次根式進(jìn)行運(yùn)算即可．

解答：解：（1）

18

-

9

=3

2

-3；

（2）(-

1

3

3

)2+

(- 5 3 )2

=

1

3

+

5

3

=2；

（3）-

3	27

-

2 × 6

3

=-3-2
=-5；    

（4）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

=

2

b

×（-

3

2

）×

1

3

×

ab5•a3b• a b

=-

1

b

a5b5

=-a²b

ab

；

（5）(

3

+2)(

3

-5)
=3-5

3

+2

3

-10
=-7-3

3

；

（6）(4b

a b

+

2

b

ab3

)-(3a

b a

+

9ab

)
=4

ab

+2

ab

-3

ab

-3

ab

=0．

點(diǎn)評：考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．
②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“．
在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．