Question

將點A（4，0）繞著原點順時針方向旋轉30°得到點B，則點B的坐標是________．

Answer 1

（2，-2）
分析：作出草圖，根據(jù)旋轉的性質求出OB，過點B作BC⊥x軸于C，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出OC，然后寫出點B的坐標即可．
解答：解：如圖，∵點A（4，0），
∴OA=3，
連接OB，過點B作BC⊥x軸于C，
則OB=OA，
∵旋轉角為30°，
∴∠BOC=30°，
∴BC=OB=×4=2，
在Rt△OBC中，OC===2，
∴點B的坐標為（2，-2）．
故答案為：（2，-2）．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．