Question

【題目】某校部分師生要去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，車站提出兩種車票價(jià)格優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇：第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的75%付款；第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款．已知該校有5名教師和x名學(xué)生參加此次夏令營(yíng)活動(dòng)，車票原價(jià)為100元/張．

（1）分別寫出兩種方案的購(gòu)票款（列代數(shù)式并化簡(jiǎn)）

（2）如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營(yíng)的學(xué)生有多少人？

（3）當(dāng)參加夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)為名時(shí)，試說(shuō)明選擇哪一種方案購(gòu)票省錢？

Answer 1

【答案】（1）方案一： (75x+500)元；方案二： (80x+400)元；（2）20人；（3）選擇方案一購(gòu)票省錢.

【解析】

（1）根據(jù)兩種不同的付款方案分別列出兩種方案的購(gòu)票款即可；

（2）按照（1）中列出的方案分別計(jì)算出兩種方案的聯(lián)立方程得出答案即可；

（3）根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)代入計(jì)算，比較選擇購(gòu)票付款的最佳方案．

（1）方案一：5×100+100×75%×x=(75x+500)元

方案二：100×80%×（x+5）=(80x+400)元

（2）75x+500=80x+400

解方程得x=20

答：如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營(yíng)的學(xué)生有20人

（3）當(dāng)x=40時(shí)，

方案一：75x+500=75×40+500=3500元

方案二：80x+400=80×40+400=3600元

3500＜3600

所以當(dāng)參加夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)為名時(shí)，選擇方案一購(gòu)票省錢.