Question

【題目】已知關于x的分式方程 = 的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a≥1
C.a≥1且a≠9
D.a≤1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：3（3x﹣a）=x﹣3，

9x﹣3a=x﹣3，

8x=3a﹣3

∴x= ，

由于該分式方程有解，

令x= 代入x﹣3≠0，

∴a≠9，

∵該方程的解是非負數(shù)解，

∴ ≥0，

∴a≥1，

∴a的范圍為：a≥1且a≠9，

所以答案是：C

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式方程的解和一元一次不等式的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．