Question

用適當(dāng)方法解下列方程
（1）2x²-10x=3；　　　　　 （2）（2x-1）-x（1-2x）=0
（3）（x+1）（x+8）=-12；�。�4）（x+1）²-3 （x+1）+2=0．

Answer 1

解：（1）∵2x²-10x=3，
∴2x²-10x-3=0，
∴a=2，b=-10，c=3，
∴x₁=，x₂=；

（2）∵（2x-1）-x（1-2x）=0
∴（2x-1）+x（2x-1）=0
∴x₁=，x₂=-1；

（3）∵（x+1）（x+8）=-12；
∴x²+9x+8+12=0，
∴（x+4）（x+5）=0
∴x₁=-4，x₂=-5；

（4）∵（x+1）²-3 （x+1）+2=0，
∴（x+1-1）（x+1-2）=0
∴x₁=0，x₂=1．
分析：（1）把方程化為一般式，找到各項(xiàng)的系數(shù)再代入公式x=即可求出方程的解；
（2）把2x-1看作一個(gè)整體，利用因式分解法可求出方程的解；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則把括號(hào)展開，再利用因式分解法可求出方程的解；
（4）把x+1看作一個(gè)整體，利用因式分解法可求出方程的解．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了用公式法求一元二次方程的解，再解方程時(shí)首先要將方程化為一般形式，正確的找到各項(xiàng)的系數(shù)；
（2）（3）（4）都是考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．