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如圖所示，一個梯子AB長5m，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C間的距離為3m梯子滑動后停在DE位置上，如圖，測得DB的長為1m，則梯子頂端A下落了______m．
在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根據勾股定理得AC=
AB2-BC2
=4米，
Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
根據勾股定理得CE=
DE2-CD2
=3，所以AE=AC-CE=1米，
即梯子頂端下滑了1m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直角三角形的兩直角邊分別是1和2
2
，則斜邊上的高為（　�。�
A．3
2
B．
1
2
2
C．
2
3
2
D．
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校數學興趣小組在測量一座池塘邊上A，B兩點間的距離時用了以下三種測量方法，如下圖所示．圖中a，b，c表示長度，β表示角度．請你求出AB的長度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動1m？（畫圖并計算說明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，作一個長方形OC=
2
，OB=2，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則BA的長度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們運用圖（I）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4×
1
2
ab，即（a+b）2=c2+4×
1
2
ab由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+y）2=x2+2xy+y2
（3）現有足夠多的邊長為x的小正方形，邊長為y的大正方形以及長為x寬為y的長方形，請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，BC邊上的高為
3
，那么BC的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中畫出一個格點三角形（三角形的各頂點都在方格的頂點上），使這個三角形的三邊分別為
13
，
5
，2
5
，并求出這個三角形的面積．

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