如圖,在△ABC中,D是BC上的點(diǎn),E是AC上的點(diǎn),AD與BE交于點(diǎn)F,若AE∶EC=3∶4,BD∶DC=2∶3.求BF∶EF的值.

答案:
解析:

  解:過(guò)E作EG∥BC交AD于G,則在△ADC中

  ,

  又∵,

  ∴

  ∴

  可設(shè)EG=3x,DC=7x(x>0),則

  ∵

  ∴DB=DC=×7x=x.

  ∴

  又∵EG∥BC,

  ∴


提示:

  點(diǎn)悟:要求兩條線段的比值,可通過(guò)平行線截得比例線段定理和已知線段的比發(fā)生聯(lián)系.而圖形本身并沒(méi)有平行線,故需要添加輔助線平行線去構(gòu)造比例線段,進(jìn)而求出比值.

  點(diǎn)撥:對(duì)于此類(lèi)題目,一般需要添加輔助線,建構(gòu)比例線段,而且添加的輔助線要使所求的與已知的比例線段很好發(fā)生聯(lián)系.


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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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