如圖，點O是△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點，OD∥AB交BC于D點，OE∥AC交BC于E點，若BC=20cm，則△ODE的周長為


  1. A.
    16cm
  2. B.
    18cm
  3. C.
    20cm
  4. D.
    22cm
C
分析：△ODE的周長=OD+DE+OE，可以先證明BD=OD，CE=OE，則OD+DE+OE=BC得出．
解答：∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
則同理可得CE=OE
∴△ODE的周長=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm．
故選C．
點評：本題利用了：①兩直線平行，內錯角相等；②角的平分線的性質；③等邊對等角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內的一點，有下列結論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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