（2002•包頭）已知兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，圓心距為5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是    ．
【答案】分析：首先根據(jù)方程求得方程的兩根，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：先解方程x2-7x+12=0，
化為（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4；
因?yàn)?-3＜5＜4+3，即x2-x1＜d＜x2+x1，
則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是相交．
點(diǎn)評(píng)：考查了解一元二次方程的方法和圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•包頭）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0）與（2，5）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)你換掉題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x2+bx+c解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）的相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•包頭）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0）與（2，5）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)你換掉題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x2+bx+c解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）的相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•包頭）已知點(diǎn)P1（x1，y1）和點(diǎn)P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，則k的取值范圍是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•包頭）已知點(diǎn)P1（x1，y1）和點(diǎn)P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，則k的取值范圍是    ．

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