【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=20°，∠ABC=30°.

（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和角平分線AE；

（2）求∠EAD的度數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）50°

【解析】

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，畫(huà)出的這條線段就是三角形的高，注意鈍角三角形較短邊上的高在三角形的外部，再結(jié)合尺規(guī)作角平分線的方法即可解答第（1）問(wèn)；

（2）根據(jù)已知條件，在△ABD中運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理可得到∠BAD的度數(shù)，然后由角平分線的定義可得∠BAE=10°，再結(jié)合∠EAD=∠BAD-∠BAE即可得到答案.

（1）如圖所示，AD為BC邊上的高，AE為角平分線.

（2）∵AD⊥BD，

∴∠ADB=90°.

∵在△ABD中，∠ADB=90°，∠B=30°，

∴∠BAD=180°-90°-30°=60°.

∵∠BAC=20°，AE為∠BAC的平分線，

∴∠BAE=10°.

∵∠BAD=60°，∠BAE=10°，

∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°-10°=50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為的三位自然數(shù)，將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字平方后再取其個(gè)位，得到三個(gè)新的數(shù)字；再將這三個(gè)新數(shù)字重新組合成三位數(shù)，當(dāng)的值最小時(shí)，稱(chēng)此時(shí)的為自然數(shù)的“理想數(shù)”，并規(guī)定：，例如，各數(shù)字平方后取個(gè)位分別為，，，再重新組合為，，，，，，因?yàn)?/span>最小，所以是原三位數(shù)的理想數(shù)，此時(shí)

(1)求：．

(2)若有三位自然數(shù)，滿(mǎn)足有兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同且不等于，另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為，求證：．

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【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載著這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題的大意是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里；12里；13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中的1里=0.5千米，則該沙田的面積為（ ）

A.3平方千米B.7.5平方千米C.15平方千米D.30平方千米

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【題目】列方程組解應(yīng)用題：在首屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇舉辦之后，某公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品銷(xiāo)往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，原計(jì)劃生產(chǎn)甲商品和乙商品共210噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為230噸，其中甲商品超產(chǎn)5%，乙商品超產(chǎn)15%，求該公司實(shí)際生產(chǎn)甲、乙兩種商品各多少?lài)崳?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后，速度不變，按原路返回．設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間是x小時(shí)，離開(kāi)A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象．

（1）甲車(chē)的速度是　　，乙車(chē)的速度是　　；

（2）甲車(chē)在返程途中，兩車(chē)相距20千米時(shí)，求乙車(chē)行駛的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地下車(chē)庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌為（欄桿寬度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：≈1.4）（　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問(wèn)：OB是∠DOF的平分線嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)矩形卡片長(zhǎng)為2，寬為1，依此類(lèi)推，擺放2014個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為_____．

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【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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