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(2011•中山區(qū)一模)如圖,直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c相交于A(1,0)、B(3,2)兩點,則不等式x2+bx+c>x+m的解集為    ,m值為   
【答案】分析:求關于x的不等式x2+bx+c>x+m的解集,實質上就是根據圖象找出函數y=x2+bx+c的值大于y=x+m值時x的取值范圍,由兩個函數圖象的交點及圖象的位置,可求范圍.最后把點A(1,0)代入直線y=x+m中即可求得m的值.
解答:解:依題意得關于x的不等式x2+bx+c>x+m的解集,
實質上就是根據圖象找出函數y=x2+bx+c的值大于y=x+m值時x的取值范圍,
由兩個函數圖象的交點及圖象的位置,可以得到此時x的取值范圍為x>3或x<1,
把點A(1,0)代入直線y=x+m中得m=-1.故填空答案:x>3或x<1;-1.
點評:解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉化為比較函數值大小的問題,然后結合兩個函數圖象的交點坐標解答,本題鍛煉了學生數形結合的思想方法.
練習冊系列答案
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