Question

如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的大小為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．

解答：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠COE=56°，
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故答案為：22°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．