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(2011•鄂州模擬)如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點O在AC上,且AO=3,點P是AB上一動點,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上,則AP的長是   
【答案】分析:根據∠A+∠APO=∠POD+∠COD,可得∠APO=∠COD,進而可以證明△APO≌△COD,進而可以證明AP=CO,即可解題.
解答:解:∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD,∠A=∠POD=60°,
∴∠APO=∠COD,
在△APO和△COD中,
,
∴△APO≌△COD(AAS),
即AP=CO,
∵CO=AC-AO=6,
∴AP=6.
故答案為6.
點評:本題考查了等邊三角形各內角為60°的性質,全等三角形的證明和全等三角形對應邊相等的性質,本題中求證△APO≌△COD是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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3或
3
7
3或
3
7

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A.12
B.20
C.
D.

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