Question

【題目】從化市某中學初三（1）班數(shù)學興趣小組為了解全校800名初三學生的“初中畢業(yè)選擇升學和就業(yè)”情況，特對本班50名同學們進行調(diào)查，根據(jù)全班同學提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業(yè)，進行了調(diào)查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖）．請回答以下問題：

（1）該班學生選擇　 　觀點的人數(shù)最多，共有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是　 　度．

（2）利用樣本估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)．

（3）已知該班只有2位女同學選擇“就業(yè)”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學進行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．

Answer 1

【答案】（1）A高中觀點．30． 216；（2）256人；（3）．

【解析】

試題（1）全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”觀點的人數(shù)，用360°乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

（2）用全校初三年級學生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點的百分比即可估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)；

（3）先計算出該班選擇“就業(yè)”觀點的人數(shù)為4人，則可判斷有2位女同學和2位男生選擇“就業(yè)”觀點，再列表展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)2女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）該班學生選擇A高中觀點的人數(shù)最多，共有60%×50=30（人），在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×360°=216°；

（2）∵800×32%=256（人），

∴估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)約是256人；

（3）該班選擇“就業(yè)”觀點的人數(shù)=50×（1-60%-32%）=50×8%=4（人），則該班有2位女同學和2位男生選擇“就業(yè)”觀點，

列表如下：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)2女的情況共有2種．

所以恰好選到2位女同學的概率=．