如圖,梯形OABC的頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,AB^OA,二次函數(shù)y=mx2-mx+2的圖象經(jīng)過AB、C三點。

1)求點A、B的坐標(biāo);

2)當(dāng)AC^OB時,求二次函數(shù)的解析式。

 

答案:
解析:

解:(1)∵ 二次函數(shù)y=mx2+mx+2的圖象與y軸相交于A,∴ A的坐標(biāo)為(0,2)�!� AB^OA,∴ B的縱坐標(biāo)為2�!� B在二次函數(shù)y=mx2-mx+2的圖象上,∴ 2=mx2-mx+2,∴ mx(x-1)=0,∵ m¹0,∴ x1=0,x2=1,其中x1=0(不符合題意),∴ B的坐標(biāo)為(1,2)。

2)∵ AC^OB,∴ ÐACO=90°-ÐBOC=ÐAOB,RtDAOB,OA=2AB=1,∴ 。在RtDAOC中,OC=OA×cotÐACO=OA×cotÐAOB=2´2ymbol;mso-bidi-font-family:Symbol'>=4,∴ C(4,0)  C在二次函數(shù)y=mx2-mx+2的圖象上,∴ 0=16m-4m+2,∴ 。∴ 二次函數(shù)解析式為

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•靜安區(qū)二模)如圖,梯形OABC的頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,AB⊥OA,二次函數(shù)
y=mx2-mx+2的圖象經(jīng)過A、B、C三點.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)AC⊥OB時,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,梯形OABC的底邊OC在x軸上,AB∥OC,BC⊥CO,過點A的雙曲線y=
k
x
交OB于點P,且OP:PB=1:3,若△OAB的面積等于3,則k的值( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,梯形OABC的頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,AB⊥OA,二次函數(shù)
y=mx2-mx+2的圖象經(jīng)過A、B、C三點.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)AC⊥OB時,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形OABC的頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,AB⊥OA,二次函數(shù)
y=mx2-mx+2的圖象經(jīng)過A、B、C三點.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)AC⊥OB時,求二次函數(shù)的解析式.

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