已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是________．

答案：
解析：

　　答案：15°或75°

　　解析：有兩種情況：

　　(1)當點E在正方形ABCD內時，如圖(1)．

　　∵四邊形ABCD為正方形，

　　∴AD＝CD，∠ADC＝90°，

　　∵△CDE為等邊三角形，

　　∴CD＝DE，∠CDE＝60°，

　　∴AD＝DE，∠ADE＝90°－60°＝30°，

　　∴；

　　(2)當點E在正方形ABCD外時，如圖(2)，

　　同(1)可得，∠EDC＝60°，AD＝DE，

　　∴∠ADE＝90°＋60°＝150°，

　　故答案為15°或75°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

(1)求證：四邊形ADBE是矩形；

(2)求矩形ADBE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如果梯子的底端離建筑物3米，那么4米長的梯子可以到達建筑物的高度是________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知□ABCD的周長為32，AB＝4，則BC＝

[　　]

A．

4

B．

12

C．

24

D．

28

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

綠苑小區(qū)有一塊長方形綠地，經測量，綠地的長為40米，寬為20米，現(xiàn)準備從對角引兩條通道(寬度不計)，求通道的長．(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖所示，分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x的函數(shù)的為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC于點B，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△BCD的面積是

[　　]

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

y＋3與x＋1成正比例，且當x＝1時，y＝1，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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