Question

如圖，邊長(zhǎng)20m的正方形池塘的四周是草場(chǎng)，池塘圍欄的M、N、P、Q處各有一根鐵樁，QP=PN=MN=4m，用長(zhǎng)20m的繩子將一頭牛拴在一根鐵樁上，若要使牛的活動(dòng)區(qū)域的面積最大，則繩子應(yīng)拴在

1. A.
   Q樁
2. B.
   P樁
3. C.
   N樁
4. D.
   M樁

Answer 1

C
分析：可看出，繩子拴在M、P處時(shí)，牛的活動(dòng)區(qū)域的面積相同，則分別計(jì)算繩子拴在N、P、Q處時(shí)的活動(dòng)面積即可．
解答：繩子拴在N處時(shí)的活動(dòng)面積：π×20²=300πm²；
繩子拴在P處時(shí)的活動(dòng)面積：π×20²+π×4²+π×16²=268πcm²；
繩子拴在Q處時(shí)的活動(dòng)面積：π×20²+π×8²+π×12²=252πcm²；
∵300＞268＞252，
∴應(yīng)拴在N柱上．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，找到扇形的半徑和圓心角是解此題的關(guān)鍵．