Question

方程x²-4x=3的根是________．

Answer 1

x₁=2+，x₂=2-
分析：在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．
解答：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-4x+4=3+4
配方，得
（x-2）²=7．
開方，得
x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-．
故答案是：x₁=2+，x₂=2-．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．