Question

為了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36度．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出樣本容量，m的值及抽取部分學(xué)生體育成績的中位數(shù)；
（2）已知該校九年級共有500名學(xué)生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學(xué)生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

體育成績（分）	人數(shù)（人）	百分比（%）
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

Answer 1

【答案】分析：（1）先求得樣本容量，再分別求得各分數(shù)的人數(shù)，即可求得29分的人數(shù)，即是m的值；根據(jù)中位數(shù)的概念求中位數(shù)；
（2）28分（包括28分）以上的人數(shù)=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得該校九年級體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．
解答：解：（1）樣本容量為8÷16%=50，
得27分的人數(shù)=50×24%=12人，
得28分的人數(shù)是15人，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人數(shù)=50×10%=5人，
則得29分的人數(shù)=50-8-15-5-12=10人，即m=10；
小于28分的人數(shù)=8+12=20人，而總?cè)藬?shù)為50人，28分的人有15人，所以中位數(shù)為28（分）；

（2）樣本的體育成績優(yōu)秀率為60%，成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)500×60%=300（人）
∴估計該校九年級體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為300人．
點評：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的百分比；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．學(xué)會用樣本根據(jù)總體．